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당사자들의 주장을 살펴보기에 앞서 일반적 성질의 두 가지 논점을 다루어야 하는바, 그 하나는 적용되어야 할 실체법에 관한 것, 즉 본 사건의 바탕에 가로놓인 영토주권에 관한 규칙들이고, 다른 하나는 절차규칙에 관한 것, 즉 특별협정에 따라 당사자들이 그들의 청구를 입증할[substantiate] 수 있는 조건들이다.

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우선 중재인은 영토에 관한 주권에 관하여 몇몇 일반론을 진술할 필요가 있다고 본다.
중재인은 가급적 특별협정에 채용된 용어를 그대로 쓸 것이다. 전문은 “팔마스(또는 미앙가스) 섬에 대한 주권”에 대하여 언급하며, 제1조 제2항에 따라 중재인의 임무는 “팔마스(또는 미앙가스) 섬 전체가 네덜란드 영토의 일부를 이루는지 아니면 아메리카 합중국에 속하는 영토의 일부를 이루는지를 결정하는 것”이다. 따라서 지구 표면의 일부에 관한 주권은 특정 국가의 영토에 그 부분이 포함되는 데 필요한 법적 조건인 것으로 보인다. 영토에 관한 주권은 본 판정에서는 “영토주권[territorial sovereignty]”으로 지칭된다.
국가들 사이의 관계에서 주권은 독립을 의미한다. 지구의 일부에 관하여 독립은 그 안에서 다른 국가를 배제하고 일국의 기능을 행사할 권리이다. 지난 수 세기 동안 국가들의 민족 단위 조직 및 그에 부응한 국제법의 발전은 그 자신의 영토에 관하여 국가의 배타적 권한이라는 원칙을 확립함으로써 이 원칙은 국제관계에 관한 대부분의 문제를 해결하는 데 있어 출발점이 되었다. 복합국가, 집단적 주권[collective sovereignty] 등등의 특별한 경우는 여기서 고려할 대상이 아니며 그 문제에 관한 한 방금 밝힌 원칙에 관하여 어떠한 의문도 제기하지 않는다. 이 유보 하에서 영토주권은 언제나 다른 모든 국가를 배제하고 한 국가, 혹은 예외적인 사정 하에서는 몇몇 국가에 속한다고 할 수 있다. 다른 한편 주어진 지역 안에서는 국가의 기능이 어떠한 국가에 의하여도 수행될 수 있다는 사실은 정확히, 공해나 무주지와 같이 일국의 영토를 이룰 수 없거나 아직 일국의 영토를 이루지 않는 지구상의 그러한 부분에 관한 법적 사태의 특징적 양상이다.
일반적으로 영토주권은 국제법에 의하여 승인된 이른바 자연적 국경에 의하여든, 다툼이 없는 경계획정의 외부적 표지에 의하여든 또는 달리 국경협약과 같은 인접 이해관계국들 사이에 체결된 법적 약속에 의하여든, 혹은 확정된 경계 안에 있는 국가들의 승인행위에 의하여 승인되고 공간적으로 획정되는 사태[situation]이다. 영토 일부에 대한 주권에 관한 분쟁이 발생하는 경우에는, 주권을 주장하는 국가들 중 어느 국가가 다른 국가가 그에 반대하여 제기할지도 모르는 것보다 우월한 권원 ─ 할양, 정복, 선점 기타 ─ 을 가지는지를 검토하는 것이 관습이다. 그러나 다툼이 다른 당사자가 실제로 주권을 표명하였다는 사실에 입각해 있는 경우에는, 특정 시점에 영토주권이 유효하게 취득된 근거인 권원을 확립하는 것으로는 충분할 수 없으며; 영토주권이 계속 존속해 왔고 또 분쟁의 결정을 위하여 결정적인 것으로 간주되어야만 하는 시점에 존재하였음이 입증되어야만 한다. 이 입증[demonstration]은 오직 영토주권에만 속하는 그러한 국가활동의 실제적 표명[actual display]에 있다.
오늘날의 국제법상 영토주권 취득의 권원은 선점이나 정복과 같은 실효적 장악[apprehension]에 입각해 있거나, 할양처럼 양도국과 양수국 또는 적어도 그들 중 하나가 유효하게 할양대상 영토를 처분할 능력[faculty]을 가질 것을 전제로 한다. 마찬가지로 자연적 첨부는 그 활동범위 내에 해당하는 지점에까지 확장될 수 있는 실제적 주권이 존재하는 경우에 영토의 일부에 대한 첨부로 볼 수 있을 따름이다. 따라서 주권의 구성에 핵심적인 요소는 그 존속에 있어서 흠결이 없어야 한다는 것이 자연스러운 것으로 보인다. 학설뿐만 아니라 실행도 ─ 비록 적용될 법적 공식이 다르고 요구되는 조건에 관한 일정한 차이가 있다 하더라도 ─ 계속적이고 평화적인(타국과의 관계에서 평화적인) 영토주권의 표명[continuous and peaceful display of territorial sovereignty]이 권원만큼 타당함을 인정하는 것이 마찬가지로 사실이다. 만약 실효성이 취득행위에 대해서만 요구되고 권리의 유지에 대해서는 그러하지 않다면, 18세기 중반 이래로 국제법이 선점은 실효적이어야 함을 요구한다는 점증하는 주장은 생각할 수 없을 것이다. 실효성이 무엇보다도 선점에 대하여 주장되어 왔다면, 이는 이미 확립된 사물의 질서가 있는 영토에 관하여는 문제가 거의 발생하지 않기 때문이다. 국제법의 발생 이전과 꼭 마찬가지로 육지의 경계는 필연적으로 국가권력이 그 안에서 행사된다는 사실에 의하여 결정되었고, 또한 국제법의 지배 하에서도 평화적이고 계속적인 표명 사실은 여전히 국가들 사이의 경계를 확립할 때 가장 중요한 고려사항 중의 하나이다.
이미 기술한 바와 같이 영토주권은 국가 활동을 표명할 배타적 권리를 내포한다. 이 권리는 그에 수반되는 의무[duty], 즉 그 영토 안에서 타국의 권리, 특히 평시에나 전시에나 각국이 외국 영토에 소재하는 그 국민들을 위하여 주장할 수 있는 권리와 아울러 보전[integrity]과 불가침성[inviolability]에 관한 그들의 권리를 보호할 의무[obligation]를 진다. 사정에 부응하는 방식으로 그 영토주권을 명백히 하지 않고는 국가는 이 의무를 다할 수 없다. 영토주권은 그 부정적 측면, 즉 타국의 활동을 배제하는 것으로 자신을 국한할 수 없는바, 영토주권은 인간 활동을 국제법이 그 수호자인 최소한의 보호를 모든 지점에서 확보하기 위하여 국가들 사이에 인간 활동이 벌어지는 공간을 분할하는 데 봉사하기 때문이다.
국내법은 그 완전한 사법체계 덕분에 추상적인 재산권[abstract rights of property]을 그 실질적인 표명과는 별개로 존재하는 것으로 인정할 수 있으나, 그럼에도 불구하고 그것[국내법상의 재산권-역주]은 시효의 원칙과 점유 보호의 원칙에 의하여 그들의 효과를 제한해 왔다. 국제법은 그 구조가 어떠한 초국가적 조직에도 입각해 있지 않으므로 거의 모든 국제관계가 결부되어 있는 영토주권과 같은 권리를 구체적인 명시[manifestation]가 없는 추상적 권리의 범주로 축소하는 것으로 추정될 수 없다.
주어진 지역 내에서 국가 기능의 계속적이고 평화적인 표명이 영토주권의 구성요소라는 원칙은 독립국가의 형성 조건과 그 경계에 입각해 있을 뿐만 아니라(정치사의 경험에 의하여 입증된 바와 같이) 널리 수락된 국제 판례와 학설에도 입각해 있으며; 이 원칙은 하나 이상의 연방 국가에서도 인정되어 왔는바, 연방 국가에서 관할권은 구성 주들 사이의 관계에, 필요가 발생하면, 국제법 규칙을 적용하기 위해 확립된다. 이는 주들 사이의 관계에 관한 사항에 관한 완전한 사법 체계를 가지고 있는 연방 국가에서는 ─ 고유한 의미의 국제관계 영역에서보다 훨씬 더 ─ 반대의 특정 법규가 없는 한, 영토문제에는 일단 합법적으로 취득된 물권[jus in re]이 아무리 잘 확립된 것이라도 사실상의[de facto] 점유에 우선한다는 원칙이 적용되어야 한다고 보아야 마땅하다는 점에서 더욱 중요하다.
아메리카 합중국 연방대법원의 몇몇 유사 판례들 중 인디아나 주 대 켄터키 주[the State of Indiana v. the State of Kentucky (136 U.S. 479) 1890] 사건 판결 을 인용하는 것으로 충분할 것인바, 이 사건에서 로드 아일랜드 대 매서추세츠[Rhode Island v. Massachusetts (4How. 591, 639)] 사건 의 선판례는 모두 시간의 길이에 입각한 시효[prescription]를 유효하고 다툴 수 없는 권원으로 인정하는 바텔[Vattel]과 휘튼[Wheaton]의 저작에서 인용한 것들에 의하여 뒷받침되었다.
영토주권의 명시[manifestations]가 시간과 장소의 조건에 따라 다른 형태를 취한다는 것은 사실이다. 원칙적으로 계속적이어야 하지만, 주권은 사실상 매 순간 영토의 모든 지점에서 행사될 수는 없다. 그 권리의 유지와 양립할 수 있는 간헐성과 불연속성은 필연적으로 거주지역과 비거주지역이냐, 주권이 다툴 수 없을 만큼 표명되고 있는 영토 안에 둘러싸인 지역이냐, 혹은 예컨대 공해로부터 접근할 수 있는 지역이냐에 따라 다르다. 이웃 국가들은 주권이 거의 표명되지 않은, 거의 탐험되지 않은 대륙의 내부와 같은 지역에서조차 협약으로 그들 자신의 주권의 한계를 확정할 수 있으며, 이런 방식으로 각자는 타방이 그 영토에 침투하는 것[any penetration]을 막을 수 있다. 배후지[Hinterland]의 경계획정도 이와 관련하여 언급될 수 있다.
그러나 충분한 지지적[地誌的/topographical] 정확성이 있는 어떠한 협약상의 선도 존재하지 않거나, 달리 확립된 국경선들에 간격이 있거나, 협약상의 선이 의심의 여지를 남기고 있거나, 또는 예컨대 공해상에 위치한 섬과 같이 권원이 대세적[對世的/erga omnes]으로 유효한지에 관하여 문제가 발생한다면, 분쟁의 경우에 국가기능의 계속적이고 평화적인 실제의 표명이 영토주권의 건전하고 자연적인 기준이다.